Papel polar para imprimir
Peter Faber
Os PDFs A4 têm círculos concêntricos e linhas radiais com divisões de 5°, 10° ou 15°. Você pode escolher círculos espaçados de 5 mm ou 10 mm. O raio externo da grade é de 90 mm.
Papel polar de 5° com círculos de 5 mm
PDF A4 com linhas a cada 5° e círculos espaçados de 5 mm. Raio externo de 90 mm.
Baixar PDF
Papel polar de 5° com círculos de 10 mm
PDF A4 com linhas a cada 5° e círculos espaçados de 10 mm. Raio externo de 90 mm.
Baixar PDF
Papel polar de 10° com círculos de 5 mm
PDF A4 com linhas a cada 10° e círculos espaçados de 5 mm. Raio externo de 90 mm.
Baixar PDF
Papel polar de 10° com círculos de 10 mm
PDF A4 com linhas a cada 10° e círculos espaçados de 10 mm. Raio externo de 90 mm.
Baixar PDF
Papel polar de 15° com círculos de 5 mm
PDF A4 com linhas a cada 15° e círculos espaçados de 5 mm. Raio externo de 90 mm.
Baixar PDF
Papel polar de 15° com círculos de 10 mm
PDF A4 com linhas a cada 15° e círculos espaçados de 10 mm. Raio externo de 90 mm.
Baixar PDFComo ler as coordenadas polares
Um ponto é indicado pelo par (r, θ). O raio r informa a distância radial até a origem, também chamada de polo. O ângulo θ indica a direção, medida a partir do eixo polar, que sai do centro para a direita.
Nestas folhas, 0° fica à direita e os ângulos aumentam no sentido anti-horário. A direção de 90° aponta para cima. Os círculos marcam distâncias iguais a partir do polo, mas a unidade dos valores fica por sua conta: cada anel pode representar 1 cm no desenho ou outra grandeza na escala do trabalho.
Essa escolha precisa estar anotada na folha antes de alguém tentar ler o gráfico.
Onde colocar um ponto
Para marcar (3, 60°), atribua uma unidade a cada intervalo entre círculos. Encontre a direção de 60° e siga essa linha radial até o terceiro círculo. Marque o cruzamento. Nos modelos de 5 mm, o ponto ficará a 15 mm do centro; nos de 10 mm, a 30 mm.
Para desenhar curvas polares, calcule o raio em vários ângulos e marque os pontos antes de uni-los. Se um trecho muda de direção rapidamente, acrescente pontos ali. Uma curva pode parecer ter uma ponta apenas porque faltaram medidas entre dois ângulos.
Graus e radianos na mesma folha
A grade está marcada em graus. Em exercícios de trigonometria que usam radianos, converta a direção antes de procurar a linha: π/2 corresponde a 90°, e π corresponde a 180°. Uma volta completa tem 360°, ou 2π radianos.
A divisão de 15° atende a muitas marcações de ângulos usuais. A de 5° oferece mais referências para curvas detalhadas, mas também deixa mais linhas sob o desenho. Em vetores, a linha radial ajuda a representar a direção enquanto o comprimento, na escala escolhida, representa o módulo.
O que fazer com um raio negativo
Uma coordenada com raio negativo vai para o lado oposto da direção indicada. O ponto (-2, 30°), por exemplo, ocupa a mesma posição que (2, 210°). Some 180° à direção e marque a distância positiva correspondente.
Isso aparece em equações polares com seno e cosseno. Não descarte a leitura só porque o raio mudou de sinal: ela pode fazer parte de outra pétala ou de outro trecho da curva.
Usando o papel em diagramas de radiação
Num diagrama de radiação de antena, o ângulo pode representar a direção da medida e a distância ao centro pode representar intensidade ou ganho. Defina essa escala radial antes de plotar. Quando os dados estão em decibéis, confira a convenção do diagrama: valores negativos de dB não significam automaticamente um raio geométrico negativo.
Estes PDFs têm círculos igualmente espaçados e não trazem uma escala de dB pronta. Para conservar as dimensões físicas, imprima em tamanho real, a 100%. O diâmetro do círculo externo deve medir 18 cm.