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Teorema da mediana relativa à hipotenusa


por Peter Faber
Última verificação: 27 de fevereiro de 2026




A mediana relativa à hipotenusa é o segmento que liga o vértice do ângulo reto ao ponto médio da hipotenusa. Esse segmento sempre vale metade da hipotenusa.

Não importa o formato do triângulo retângulo.
Se tiver ângulo reto, a mediana que sai dele até o meio da hipotenusa fica sempre com esse valor.

m =
c
2

Axiomas que sustentam o Teorema da Mediana Relativa à Hipotenusa

  • Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o maior lado.
  • O ponto médio de um segmento divide esse segmento em duas partes iguais.
  • Triângulos que possuem os mesmos ângulos são semelhantes.
  • Em figuras semelhantes, os lados correspondentes mantêm a mesma proporção.

A partir disso, ao traçar a mediana até o ponto médio da hipotenusa, formam-se triângulos semelhantes ao triângulo original, o que garante a relação m = c/2.

Exercícios sobre a teorema da mediana relativa à hipotenusa

Exercício 1

Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14 cm. Qual é a medida da mediana relativa à hipotenusa?

Resposta:

𝑚 =
14
2
 = 7cm

Exercício 2

A mediana relativa à hipotenusa mede 4 cm.
Qual é a medida da hipotenusa?

Resposta:

c = 2m = 2 ⋅ 4 = 8cm

Exercício 3

Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 9,6 cm.
Calcule a mediana relativa à hipotenusa.

Resposta:

m =
9,6
2
 = 4,8cm