Quando colocar zero no resultado da divisão?

por Peter Faber
Última verificação: 27 de outubro de 2026

Você está fazendo 816 ÷ 4.

Começa pelo 8. Fácil: 8 ÷ 4 = 2. Escreve o 2 na resposta e chega ao próximo algarismo, o 1.

Aí trava. O 4 não cabe no 1. Você junta com o 6, divide 16 por 4 e escreve mais um 4.

Deu 24. Só que 24 × 4 é 96. Onde foram parar os outros 720?

Vamos abrir esse 816 para acompanhar o que você está dividindo.

Coloque o 816 em pé

Você pode decompor o número assim:

A soma das três linhas continua sendo 816. Você só separou as centenas, as dezenas e as unidades.

Agora esconda os zeros finais:

Ficaram os mesmos algarismos que você vê em 816. Guarde o que cada um vale: o 8 representa 800, o 1 representa 10 e o 6 vale 6 mesmo.

Você já faz essa leitura quando lê “oitocentos e dezesseis”. É o valor posicional dos algarismos no nosso sistema de numeração decimal.

Com as linhas separadas, comece a divisão pelo 8:

Você sabe isso pela tabuada. Como aquele 8 representa 800, o 2 que você encontrou representa 200.

Pode anotar: já temos 200 na resposta.

O 1 ficou sem dividir. Você vai fazer o quê com ele?

Ainda faltam estas duas linhas:

Na escrita abreviada, você chega ao 1 e tenta dividir por 4.

O 4 cabe zero vezes inteiras no 1. Escreva esse zero na segunda posição da resposta:

Aqui você está contando dezenas inteiras. Só tem uma dezena disponível; para obter uma dezena em cada uma das quatro partes, precisaria de quatro dezenas.

Então conseguiu dividir zero dezenas. E sobrou a dezena inteira.

Você precisa continuar com ela, porque esse 10 faz parte do 816 que está dividindo.

Junte com a próxima linha:

Pronto. Aquele 1 que estava difícil de dividir virou parte de uma quantidade que você conhece da tabuada:

É por isso que você junta o 1 com o próximo algarismo, o 6. O 1 representa 10. Ao fazer o reagrupamento, você troca essa dezena por dez unidades e faz a adição com as seis unidades seguintes.

A quantidade continua a mesma. Agora você consegue terminar de dividi-la.

Escreva o que encontrou, na ordem

Você encontrou:

Some:

Agora olhe de novo para o 24 que apareceu no começo. Ao pular o zero, você fez o 2 ocupar a posição das dezenas. O 200 virou 20.

Escreva zero no quociente quando aquela etapa produzir zero grupos inteiros na posição que você está calculando. Depois, leve a quantidade restante para a próxima posição.

Esse zero entre os algarismos funciona como marcador de posição. Ele mantém o 2 na casa das centenas enquanto você escreve o 4 na casa das unidades.

Faça a mesma conta pelo método da chave

Ao armar a conta de dividir, coloque o dividendo, 816, à esquerda. Escreva o divisor, 4, à direita, com o traço embaixo dele. Você vai construir o quociente, 204, sob esse traço.

Comece como antes: 8 ÷ 4 = 2.

Escreva 2 na resposta. Multiplique pelo divisor: 2 × 4 = 8. Faça a subtração: 8 − 8 = 0.

Pode baixar o próximo algarismo, o 1.

Você está olhando agora para um dividendo parcial: a parte da quantidade que chegou a vez de dividir. Como ele é menor que o divisor, escreva 0 como próximo algarismo do quociente.

Continue os passos, inclusive com esse zero:

Veja o que a subtração mostrou: o resto parcial continua sendo 1. Você ainda tem aquela dezena para dividir.

Agora baixe o 6. Formou 16, exatamente como na representação vertical, quando você juntou 10 + 6.

Divida 16 por 4, escreva 4 na resposta, multiplique 4 × 4 e subtraia 16 − 16.

Terminou com resto zero. A divisão é exata.

Repare que os dois zeros dizem coisas diferentes: o zero no quociente registra que você obteve zero dezenas; o zero no resto mostra que acabou a quantidade ainda não dividida.

Você pode conferir pela operação inversa, a multiplicação. Na prova real de uma divisão exata, quociente × divisor = dividendo:

Mas em 156 ÷ 4 eu começo direto pelo 15

Pode começar. A diferença está na posição daquele primeiro zero.

Em 156, você tem uma centena. Ao dividi-la por quatro, obtém zero centenas inteiras. Essa centena continua disponível e vira 10 dezenas.

Junte às 5 dezenas que vêm depois. Agora tem 15 dezenas para dividir.

Se registrasse todas as posições da resposta, chegaria a 039. Pode deixar de escrever o zero à esquerda: 039 e 39 têm o mesmo valor.

Faça esse teste com 204. Tirando o zero do meio, sobra 24. O valor mudou.

É por isso que você pode começar juntando os dois primeiros algarismos em uma conta e precisar registrar zero antes de juntar os seguintes em outra.

E se faltar um próximo algarismo?

Até aqui, você sempre conseguiu terminar sem sobra.

Mas imagine chegar ao último algarismo e ainda ter uma quantidade para dividir. É uma divisão não exata, com resto final diferente de zero.

Você pode registrar esse resto e parar. Se quiser continuar a divisão, terá de transformar as unidades restantes em décimos. A vírgula no resultado marca essa passagem.